SUR DIVERS POINTS d'aNALYSE. 



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ou bien encore 



(85) ,-^=i+-"f^(llz:Ii+(iL'^l!:^li):. ^ (^)'' ^-(r-.)^ 



'-a- 2 ^, -^1.2 ^,, +... + ^-^-3— _i___I+etc. 



Ainsi l'on trouvera, en posant cos.6 = f, 



^^^^ (r— 2«C0S.e + a')~"'= 



=^ ^^ '-a ~^7?^~ + ---^-7:r37:;.-^z7^ + etc. 



Or cette dernière série sera convergente, lorsque le module 

 principal de la fonction 



c'est-à-dire la quantité a , sera inférieur à l'unité. 

 Soit maintenant 



(87) g _ \l) d-jt' — iy 



1.2.3. ..n dt" 



le terme général de la série (86). On 



aura 



(88) S.= i/ 



_L r (.(<+""'-)■-. 



n 



—^ \ re 



di 



En comparant cette valeur de S„ à l'intégrale (il du pre- 

 mier paragraphe, on trouvera s=x, 



(89) «=?t±i^:!:3lii ,__L 



1825. ^g 



