5UR DIVERS POINTS d'aNALYSE. 120 



li^ = a (cos. 9 + l/— r sin. S ) , 



(^iMV'— „»(cos.«6 + i/:iri siu.ree), 



et par suite 

 (17) fi-f. n.l/^Zri = '"'' , [cos. fnô + -— ^^ +l/~ sin. freô + - — ^^1 , 



(i8) i2 = — ^^ — rcos. fraSH 7^ 



(sin. 6)- ^ ^ 47 



Donc la formule (i3) donnera 



^'9) s„=(i±e) — ; ' ^^ 



ce que l'on savait déjà. 



Supposons maintenant qu'il s'agisse de calculer 



d'-^[,'{t){Tà{t)Y] 



(^°) ^^ - ..2.3. .'(«_,) ^f » -^ 



On aura évidemment, pourvu que l'on pose après les diffé- 

 rentiations i=o, 



(21) s,. — ^^ - - ^"l'>'(^+0[-^(^+')]°i 



1.2.3. ..« «ij" 



Donc, pour déduire la valeur de S„ des formules (12) et (i3), 

 il suffira de prendre 



(22) <f{x) = x^'{t, + x), if{x) = rà{t-^x). 

 On aura donc 



