SUR DIVERS POINTS DANALYSE. I27 



Le second membre de la formule (3i) devant avoir une partie 

 réelle positive , la valeur de w , tirée de l'équation (29), doit 

 nécessairement être imaginaire. Cela posé, la formule (27) 

 donnera 



Si l'on fait en particulier f = - , on vérifiera l'équation (29) 

 en prenant 



(33) co=/'i/— i, î;^î^=-, 



et l'on tirera de la formule (32) 



(34) iî + n.ix— r=(c-^.^j ^ r(— i/_i) 



= fc — ^ 1 /-COS. ir — |/ — ism.- TC • 



Donc par suite 



(35) Çl = r{c ^^ j cos.-^^; 



et la formule (23) donnera 

 ce que l'on savait déjà. 



Post-Scriptum. On peut aisément calculer à l'aide des for- 

 mules précédentes la valeur approchée de la différence finie 

 A^j", lorsque m et n sont des nombres entiers, et que, les 



