laS MÉMOIRE 



valeurs de m, n, s étant très-considérables, les deux rap- 

 ports — = [A, - = ç conservent des valeurs finies. En effet on 

 a identiquement, en posant /=o après les différentiations , 



(0 A-r=-J L = -J ■■„ --' , 



^ ' di" ai" ' 



OU ce qui revient au même 



(a) A"'r=i.2.3. . .ra.S„, 



la valeur de S„ étant donnée par l'équation 



(3) S,= 



d'Xe^ie'-^f 



1 . 2 . 3 ... « di" 



D'ailleurs, pour faire coïncider cette valeur de S„ avec celle 

 que fournit l'équation (i) du § III, il suffit de poser 



SX m 



(4) 9(a;)=i, K^)=e'''(e''— if =e~(e^_i)". 

 Alors l'équation (^6) du § III se réduit à 



(5) i + ï_J £=o, 



n n — M CD ' 



I — e 



et la formule (ii) du même paragraphe donne 



(6) S,=:i^ ^— il-^-li jii 



il 1 



M (1)' ( - — - 1 i 



(0 étant la racine réelle de l'équation (5). Coftime on a d'ail- 

 leurs sensiblement, pour de très-grandes valeurs de n, 



