MÉMOIRE 



su R 



Le développement def[ Ç ) suivant les puissances ascen- 

 dantes de h ,X, étant une racine de l'équation 



(r) z — X — Ato(z) = o; 



Par m. Augustin-Louis CAUCHY. 



§ I". 

 Si l'on désigne par '(, une racine tie l'équation (i), on aura 



le signe <£ se rapportant à la seule racine que l'on considère. 

 D'ailleurs 



, I— /ixrf'(z ) d\{z — x—h-tà{z)\ 



^^' z — x — hV>{z) dz 



De plus , si l'on pose 



(4) l[z— a; — ATrf(z)J= 



on trouvera, en différentiant p;ir rapport à z, 



