SUR LA SERIE DE LAGRANGE. l35 



ment 



Vi(z)—(z — a::)xà'{z) _ i hj;i(z)—k{z—x)-ci'{z) 

 z — X — /i^(z) ~"Â z — X — àxà{z) 



(23) 



I =-}{"_— .-r-) 



z — X — hji[z) 



puis , en nommant 



î, Ç., ^,, etc 



les diverses racines de l'ëquation z — x — ATd(z")=o, et 

 supposant cette équation algébrique , 



, ,. I — h-{^' (z) I I I 



Cela posé , en ayant égard à l'équation (aS) , on tirera de la 

 formule (i3), 



- (.5) K^)-^^|(^-^) ,l7!.l'ff(, -l|[<.)ry(.); 



et l'on trouvera encore , en ayant égard à la formule (a/j) , 



(26) >l'(^)=JjC-^ + (z-^)(^ + i£^+..)j[^(z)]"--/(2) 



§ III. 

 Il est facile de calculer directement la somme 



dans le cas où, la série 



