l68 TROISIÈME MÉMOIRE 



(6) Nous supposerons que la pente du terrain est uniforme 

 entre ces deux points; ce qu'on pourra toujours admettre, 

 sans sortir des cas qui se présentent le plus ordinairement. 



Repre'sentons, par la ligne AB ^fig. i"^^, n*" i , 2 et 3], le 

 profil développé du terrain dans la direction d'une portion 

 de canal. 



La droite AL étant une ligne de niveau, il s'agit de rache- 

 ter la pente totale LB du terrain donné au moyen d'un cer- 

 tain nombre d'écluses ah^ cd^ e/, de chutes égales. 



La position de ces écluses, par rapport à la ligne de ni- 

 veau, peut être assignée d'après une multitude de conditions, 

 parmi lesquelles il faut distinguer les trois suivantes, dont 

 toutes les autres se rapprochent plus ou moins : 



1° Celle d'établir le lit du canal bcde au-dessous du sol 

 naturel, c'est-à-dire entièrement en déblai d'une écluse à 

 l'autre; et alors la pente du terrain entre les deux extrémités 

 d'un bief quelconque est rachetée par l'écluse A'amont de ce 

 bief[A-. i-,n°i]; 



2° Celle d'établir le lit du canal au-dessus du terrain na- 

 turel, c'est-à-dire entièrement en remblai [fig- i''^, n" 2], 

 ,et alors la pente d'un bief est rachetée par son écluse d'aval; 



3" Enfin, celle d'établir le lit du canal, partie en déblais 

 et partie en remblais; et, dans ce cas, il convient, comme il 

 est aisé de s'en assurer, de rendre le cube de ceux-ci égal au 

 cube de ceux-là : alors la pente d'un bief se trouve rachetée 

 également par les deux écluses qui le terminent. 



(7) La section transversale du canal étant supposée con- 

 stante et rectangulaire, faisons : 



La largeur constante du canal =/, la chute d'une écluse 

 = .r, la pente du profil AB sur^ l'unité de longueur =c. 



