SUR LES CANAUX DE NAVIGATION. l'J'J 



aura: 





et ia dépense de construction de toutes les écluses à établir 

 sur cette portion de canal sera : 



n.{r+V" + V")=^l[p-¥'{x)+p"{x)+p'''¥-'{x)], 



laquelle variera selon les valeurs dea;, parmi lesquelles celle 

 donnée par l'équation 



(II). . . . d.r-[p'Y'{x) + p'¥"U)+p"'¥"\x)]\=o, 



I 



rendra évidemment Ja dépense n {V -\- P" +.P'") la moindre 

 possible, condition que nous nous proposons de remplir. 



(21) La profondeur du canal étant un des principaux élé- 

 ments des quantités que nousavons à déterminer, nous remar 

 querons, avant d'aller plus loin, qu'il faut entendre ici, par 

 Xe\^ves,&\on profondeur du canal, non pas la verticale com- 

 prise entre l'arête de sa berge et son plafond, mais la hauteur 

 d'eau qu'il contient, laquelle a pour limite le plus grand ti- 

 rant d'eau des bateaux qui doivent y naviguer. L'élévation des 

 berges au-dessus du niveau de l'eau est, en effet, une sorte de 

 dimension accessoire que I on peut augmenter ou diminuer 

 suivant les localités, sans que les circonstances purement re- 

 latives à la navigation en soient autrement modifiées. Cette 

 élévation arbitraire des berges au-dessus de la surface de l'eau 

 du canal nepeutdoncêtreintroduite parmi les quantités dont 

 les rapports nécessaires constituent la théorie mathématique 

 des canaux navigables. 



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