190 TROISIÈME MEMOIRE 



L'épaisseur d'un des montants mn = z,,, 



Celle des madriers auxquels ils servent d'appui. = Z^^ 



L'épaisseur d'une des entre-toises nq = z^^ , 



Celle des madriers du radier = Z,,'. 



La distance du milieu d'un montant mn et de 

 l'entre-toise nq [ flg. 5 et 4] ^u milieu du montant 

 mn' , et de l'entre-toise n q', immédiatement con- 

 sécutifs =s-\-b^ 



Le nombre de travées comprises d'une tête de 



l'écluse à l'autre sera = — — r- 



s + b 



Enfin, le nombre des montants et des entre- 



L 



toises ^ . , + !• 



s + b 



Cela posé , on trouve aisément 



Fjx) = :2{h + x)^(j^^+ i)èz +LZj ; 



F-(-) = 4(7T7+0^^"'+LZ'"]: 



iii\ 



et par conséquent, en faisant les réductions convenables: 



(XIII) rf' ^^ ^ '^ 



de laquelle, après avoir substitué aux épaisseurs z,, et Z^^, 

 z ,, et Z les valeurs qui leur conviennent, on tirera la va- 

 leur de x\ propre à rendre la dépense cherchée P +P^,-+- P^^^ 

 la moindre possible. 



(4o) Portes. Nous avons , comme ci-dessus (24), 



