202 MEMOIRE 



Faisons letireau d'eau d'un bateau montant. ... = t,'i 



Celui d'un bateau descendant =: t^^; 



La superficie d'un sas =S = (7'°,8o) [4o'"] = 3i2 mètres. 



Et considérons le cas le plus défavorable de la navigation, 

 celui où les bateaux montent et descendent isolément, à 

 certains intervalles les uns des autres , 



La dépense d'eau pour la montée d'un bateau 

 sera S{x-hty, 



Celle pour la descente d'un autre S{x — t^y. 



Par conséquent, la dépense d'eau qui aura lieu pour cette 

 montée et cette descente sera 2Sj; + S[f, — î J; 



Et la chute x étant réduite au tiers, elle 



se réduira à —5 — t-S(^, — f,J; 



La différence de ces deux dépenses d'eau dans les deux 

 systèmes de chute, ou l'économie du second sur le premier, 



est donc de -^, ou en nombres dans le cas présent , de 



1082 mètres cubes. 



(5^) On a supposé que le mouvement de la navigation 

 montante et descendante serait de trois bateaux par jour sur 

 le canal de Saint-Denis ; l'économie journalière eût donc été 

 de 8246 mètres cubes. 



On a supposé encore que ce mouvement de trois bateaux 

 par jour consommerait 6714 mètres cubes d'eau; ainsi, cette 

 consommation se serait trouvée réduite à 2468 mètres. 



L'économie que l'on aurait faite eiit donc été plus que suf- 

 fisante pour doubler l'activité de la navigation sur le canal de 

 St.-Denis, et, par conséquent, pour en doubler le revenu sans 

 nuire à aucun autre service. 



