SUR LES CANAUX DE NAVIGATION. aoy 



d'elles; et comme cette chute est la seule quantité variable qui 

 entre dans l'expression delà dépense totale à laquelle on par- 

 vient, nous avons déduit immédiatement de cette expression, 

 par l'application de la méthode ordinaire àemaximis et mi- 

 nimisa la valeur de cette variable, propre à rendre la moindre 

 possible la dépense totale dont il s'agit. 



(67) La valeur la plus générale de Ja chute d'une écluse de 

 maçonnerie, qui donne ce minimum de dépense, se tire d'une 

 équation du quatrième degré ; mais, attendu que les portes d'é- 

 cluses sont toujours très-peu coûteuses en comparaison de 

 leurs radiers et de leurs murs verticaux, on peut, sans erreur 

 sensible, négliger ce prix des portes, et alors la chute du mi- 

 nimum de dépense se déduit d'une équation du second degré. 



(68) Cette chute devient précisément égale à la profondeur 

 de canal, ou , en d'autres termes, au plus grand tirant d'eau 

 des bateaux qui doivent y naviguer lorsque, dans l'évalua- 

 tion de la dépense, on ne tient compte que des revêtements 

 verticaux de l'écluse, lesquels en forment toujours la partie 

 la plus dispendieuse. 



La simplicité remarquable de cette expression de la chute 

 propre au minimum de dépense la rend facile à retenir; il 

 n'est pas moins digne de remarque que le plus grand tirant 

 d'eau des bateaux employés jusqu'ici sur nos canaux de navi- 

 gation intérieure ne s'élevant guère au-dessus de i'°,3o, les 

 chutes de 2'",5oà 3°° qu'on est dans l'usage de donner aux 

 écluses, se trouvent à peu près doubles de celles qu'elles de- 

 vraient avoir pour que les dépenses de leur construction fussent 

 les moindres possibles. 



(69) Ce que nous venons de dire s'applique au cas où les 

 écluses sont entièrement construites en maçonnerie, conformé- 



