33o RECHERCHES 



les quantités d'oxigène de la silice, de l'alumine et du bioxide 

 de fer sont entre elles comme les nombres 3, 2 et i. Par 



conséquent nous avons x =^-t^. et .« =r^ — = -. 



La formule des grenats étant 



2ASi + *^"'' ( Si 

 F 

 etr. 



les quantités d'oxigène de la silice, de l'alumine et des 

 bioxides que cette substance renferme sont entre elles comme 



les nombres n, 1 et 1 ; par conséquent nous avons j-'^=- , 



y =/ =- 



En substituant ces conditions, les équations précédentes 

 deviennent 



X -\- j :=: 0,21247 



f +î= 0,077:^8 



Comme il y a ici trois équations pour deux inconnues, il faut 

 que deux d'entre elles satisfassent à la troisième et aux con- 

 ditions, si l'analyse renferme réellement les deux substan- 

 ces supposées, et rien qu'elles, et si les données fournies 

 par l'opération chimique sont rigoureusement exactes. 

 Les deux premières équations donnent les valeurs 



x = 0,172534 J' = 0,039936 



et par conséquent 



