SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 365 



qu'une plaque circulaire est appuyée à la fois par son 

 centre et par son contour, et où l'on demande suivant quel 

 rapport la charge due à son poids se partagera entre ces 

 deux appuis : j'ai obtenu pour ce rapport une quantité dé- 

 terminée, qui ne dépend ni du diamètre, ni de l'épaisseur 

 de la plaque, non plus que de son degré d'élasticité, mais 

 qui n'est pas la même selon que le contour est encastré , on 

 qu'il n'est qu'appuyé verticalement. 



Je reviens maintenant à l'objet principal de ce Mémoire, 

 où je me suis proposé spécialement déformer les équations de 

 l'équilibre et du mouvement des verges et des plaques élas- 

 tiques , d'après la considération des actions mutuelles de leurs 

 molécules. Mais il importe d'abord de faire à ce sujet une 

 observation sans laquelle le calcul des forces dues à cette 

 cause deviendrait illusoire. Dans tous les cas où l'on a con- 

 sidéré jusqu'ici l'action moléculaire, par exemple, dans les 

 théories de la capillarité et de la chaleur , on a toujours ex- 

 primé les forces qui dérivent de cette action, par des inté- 

 grales définies ; cependant cette manière de les représenter 

 ne leur est point applicable, ainsi qu'on va le voir par les 

 considérations suivantes. 



Lorsqu'un corps est dans son état naturel , é' est-à-dire lors- 

 qu'il n'est comprimé par aucune force , qu'il est placé dans 

 le vide, et qu'on fait même abstraction de son poids , non- 

 seulement chaque molécule est en équilibre dans son inté- 

 rieur et à sa surface, maison verra de plus, dans ce Mémoire, 

 que la résultante des actions moléculaires est séparément 

 nulle des deux côtés opposés de chaque petite partie du 

 corps. Dans cet état, les distances qui séparent les molé- 

 cules doivent être telles que cette condition soit remplie , 

 en ayant égard à leur attraction mutuelle et à la répulsion 



