366 MÉMOIRE 



calorifique que nous comprenons aussi parmi les actions mo- 

 léculaires. Quelque dur et quelque solide que soit un corps, 

 la force qui s'oppose à la séparation de ses parties est nulle 

 ou n'existe pas dans l'état dont nous parions : elle ne com- 

 mence à naître que quand nous cherchons à effectuer cette 

 séparation , et que nous changeons un tant soit peu les di- 

 stances des molécules. Or, si l'on exprime cette force par 

 une intégrale, il arrive que sa valeur étant nulle dans l'état 

 naturel du corps , elle le sera encore après la variation quel- 

 conque des distances moléculaires, en sorte que le corps 

 n'opposerait aucune résistance à la séparation de ses parties, 

 ce qui seraituneabsurdite.il en résulte donc que la somme 

 qui exprime l'action totale d'une série de molécules disjointes 

 ne peut pas se convertir en une intégrale définie ; ce qui tient 

 , à la nature de la fonction des distances qui représente l'ac- 

 tion de chaque molécule. Les forces moléculaires , dont on 

 trouvera les expressions dans le § Y^ de ce Mémoire, ont 

 été calculées d'après ce principe , et réduites néanmoins à la 

 forme la plus simple dont elles soient susceptibles. 



Les paragraphes suivants contiennent les équations de 

 l'équilibre et du mouvement, déduites de ces forces, et rela- 

 tives soit à tous les points, soit aux extrémités des cordes 

 et des verges , des membranes et des plaques élastiques. Parmi 

 ces équations , celles qui répondent au contour d'une plaque 

 élastique pliée d'une manière quelconque, et celles qui appar- 

 tiennent à tous les points d'une plaque ou d'une membrane 

 qui est restée plane, n'avaient pas encore été données; les 

 autres coïncident avec les équations précédemment trouvées 

 par différents moyens. Lorsque j'aiintégré ces équations pour 

 en déduire les lois des vibrations sonores, j'ai exprimé les 



