SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 36y 



tive ou répulsive; mais dans les deux cas, cette résultante est 

 une fonction de la distance d'une molécule à l'autre dont 

 la loi nous est inconnue : on sait seulement que cette fonc- 

 tion décroît d'une manière très-rapide, et devient insensible 

 dès que la distance a acquis une grandeur sensible. Toutefois 

 nous supposerons que le rayon d'activité des molécules est 

 très-grand par rapport aux intervalles qui les séparent , et 

 nous admettrons, en outre, que le décroissement rapide de 

 cette action n'a lieu que quand la distance est devenue la 

 somme d'un très-grand nombre de ces intervalles. On verra 

 bientôt les motifs de ces deux hypothèses ; pour les bien faire 

 comprendre par un exemple, prenons la fonction : 



a b 



<~y 



dans laquelle /• exprime la distance variable, a est une con- 

 stante quelconque, b une autre constante qui surpasse l'unité, 

 m un très-grand exposant positif, a l'intervalle compris entre 

 deux molécules consécutives, et n un très -grand nombre 

 entier, tel cependant que «a soit une ligne d'une grandeur 

 imperceptible. Cette fonction sera à peu près constante tant 

 que la distance r ne sera pas un multiple très-considérable 

 de a; mais dès que ?' le sera devenu, et qu'on aura /' > «a, 

 cette fonction décroîtra très-rapidement, et sera bientôt tout- 

 à-fait insensible. C'est par une fonction de cette espèce que 

 nous supposerons la loi de l'action moléculaire exprimée; 

 et sans en déterminer autrement la nature, nous la repré- 

 senterons généralement par//' entre deux molécules dont la 

 distance est r: 



S'il s'agissait d'un corps formé de fibres juxtaposées, la 

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