SjH MEMOIRE 



Par le point M , menons trois nouveaux axes rectangulaires. 

 Soient x,,y,^ z, , les coordonnées primitives du point M' 

 par rapport à ces axes. Nous aurons 



x' = aa: , + bj, + cz, , 

 j' = a' x, + b'j, + c' z,, 

 z ^a" X ^ + b" y^ + c" z, ; 



les neuf coefficients a, b, etc, étant les cosinus des angles 

 que font les axes des a;,, 7,, z, , avec ceux des x ,y , z, les- 

 quels cosinus ont entre eux des relations connues. 



Considérons un troisième point M, , situé sur l'axe des z, 

 positives , à une très-petite distance de M que nous représen- 

 terons par ^,. Les formules précédentes conviendront à ce 

 point M, en y faisant a', = o,j, = o, z, = j;,. D'après cela, 

 si nous posons, pour abréger, 



ax,-irby,-\- c(z, — ■(,)=(p, 

 a' X, +b'y, + c' (z, — (;,) = t|/ , 

 a"x. + b"y,+c"{z. — ^,)=fi, 

 du , (lu , du , 



dv du dv . , 



' dx ' dy dz ' ' 



d w , d IV , div . , 



^ djc ^ dy dz 



et que nous représentions par rla distance primitive du point 

 M, au point M', et par ;•' leur distance après le changement 

 de forme du corps, nous aurons 



r" = cp' + <!/■+ 6', 



/■'' = (9 -4- (p')' -f- (^ + f )■ -t- (6 +6')' ; 



