SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 877 



Les sommes 2 qui y sont indiquées sont des sommes triples 

 qui répondent, d'après ce qui précède, aux molécules voi- 

 sines du point M, et situées d'unmême côté du plan des^,, j., 

 mené par ce point, leurs positions étant déterminées par 

 les coordonnées x, , >-, et (^, dont l'origine est en ce même 

 point. Si nous désignons par 6 l'angle compris entre le rayon 

 vecteur ;• de l'une de ces molécules et l'axe des C, et par y 

 l'angle que fait la projection de ce rayon sur le plan de a;,,j,, 

 avec l'axe des x,, nous aurons : 



([ = rcos. 6, j-, ;= rsin.ésin. -y, a;. = /'cos. gcos. y. 



Les quantités comprises sous les signes 2 prendront la forme 

 jyFr, en représentant par /j une fonction entière de sinus 

 et cosinus de g et y, et par F /-une fonction de la même espèce 

 que/"/', dont les valeui's sont insensibles pour toute valeur 

 sensible de la variable, et qui, en outre , est égale à zéro pour 

 la valeur particulière zéro de /'. Cela étant , les sommes dont 

 il est question se composeront de parties de la forme : 



2[(22/.)Fr], 



le 2 extérieur répondant à la variable r, et pouvant s'éten- 

 dre, d'après la nature de Fr, jusqu'à r = Qo, et les deux 

 autres 2 se rapportant aux variables ë et y. 



(5) La double somme que ceux-ci indiquent se change en 

 une intégrale double dont la valeur s'obtiendra ensuite aisé- 

 ment. Pour effectuer cette transformation , décrivons du point 

 M comme centre et d'un rayon quelconque r,une surface sphé- 

 rique; partageons cette surface en un très-grand nombre de 

 parties assez petites pour qu'on puisse regarder dans chacune 

 d'elles, la quantité jrj comme sensiblement constante; et dé- 



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