384 MEMOIRE 



Les trois autres faces étant les projections de celle-ci, leurs 

 aires seront mc,ioc', wc", et les composantes de l'action du 

 corps qui s'y rapportent auront pour valeurs les produits de 

 ces aires et des quantités précédentes P,,P,, etc. Or, toutes 

 les forces qui agissent sur le tétraèdre devant se faire équi- 

 libre, on aura 



P' + P,c" + P.c' + P3Cr=o, 

 Q' + Q,c" + Q,c' + Q,c=--o, 

 R' + R,c" + R,c' + K,c = o, 



en supprimant le facteur to commun à tous les termes de cha- 

 que équation- 



Nous négligeons dans ces équations les quantités du troi- 

 sième ordre par rapport aux dimensions du tétraèdre. C'est 

 pour cela que nous ne tenons pas compte des forces données, 

 comme le poids ou autres, qui proviennent de tous ses points 

 et sont proportionnelles à son volume, et que nous avons 

 seulement égard aux actions des parties extérieures du corps 

 qui ne dépendent que de la surface du tétraèdre. Par la même 

 raison, quoique sa quatrième face ne passe pas par le point 

 M, nous pourrons considérer P', Q, R', comme se rappor- 

 tant à un plan parallèle à cette face et passant par le point 

 M; ce qui n'altère ces forces que d'une quantité du premier 

 ordre, qui, multipliée par w, donnera une quantité du troi- 

 sième, ou de l'ordre que nous avons négligé. Il résulte de là 

 qu'en ayant d'ailleurs égard au sens dans lequel les forces 

 P',Q', R', sont dirigées, elles seront égales et conti'aires 

 aux composantes P, Q, R; ainsi l'on aura 



P' + P=o, Q'-i-Q=:o, R'+R = o; 



