SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 3g l 



angles que la perpendiculaire à ce plan faisait primitivement 

 avec les axes des a;,j,z, laquelle perpendiculaire rencon- 

 trera la surface en un point que nous appellerons M,. Sup- 

 posons que d'autres forces données soient appliquées à la 

 surface. Soient X,, Y, ,Z,, leurs composantes, relatives au' 

 point M,, rapportées à l'unité de surface, comme les forces 

 P, Q, R, et dirigées dans le même sens que celles-ci , c'est- 

 à-dire, parallèles aux axes des a;, j, z, et tendantes à aug- 

 menter les coordonnées de leur point d'application. Désignons 

 par œ, la portion de surface qui termine la petite partie du 

 corps que nous considérons, de sorte que les forces exté- 

 rieures qui lui correspondent aient pour valeurs : w, X. j u. Y,, 

 (d.Z,. On pourra négliger les autres forces données qui agis- 

 sent sur tous les points de cette même partie, et qui seraient 

 proportionnelles à son volume; on aura, en conséquence, 

 pour l'équilibre de cette portion du corps : 



oj,X, -I- coP, = O , u, Y, -r- toQ = O, 0), Z, -t- coR=o; 



équations qui deviennent 



X. -|-P.c' + P,c' + P3C==o, \ 



Y. + Q,c"+Q,c'-t-Q3C = o, (4) 



Z.-i-R,c"-fR.c' + R3C = o, ) 



en y mettant pour P, Q, R, leurs valeurs, et observant que 

 <o, ne diffère pas sensiblement de u. 



Il en est de même des coordonnées du point M à l'égard 

 de celles de M,; les cosinus c, c', c" ne différent pas non plus 

 sensiblement de ceux des angles que fait la normale en M, à 

 la surface même du corps; si donc on désigne par a;,, j, ,^o 

 les trois coordonnées d'un point quelconque M, de la surface 



