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Ces trois équations sont par rapport à une portion quel- 

 conque du corps ce qu'étaient les équations (3) relativement 

 à un élément infiniment petit de sa masse. Si une partie de 

 la surface de cette portion appartient à la surface même du 

 corps, on aura, en tousses points, y=c", ê=:c', oi,^=c^ et, 

 d'après les équations (4), celles que noos venons de former 

 deviendront 



fYdm^fi-iQ^ + SQ, + aQ,)ds—jY,ds, (5) 

 jZdm=f{yR, + SR, + oiR,)ds—fz,ds; ) 



les premières intégrales des seconds membres répondant aux 

 portions de surface tracées dans le corps, et les secondes 

 à celles qui appartiennent à sa superficie. 



(12) S'il s'agit du corps entier, les équations (5) ne con- 

 tiendront plus que les forces données qui agissent à l'inté- 

 rieur et à la surface du corps, et elles se réduiront à 



fXdm + /X.^j=o, jY dm+ jY ,ds=:o, fZdm + iTj,ds:=o. 



Ce sont ces équations qui expriment que le corps ne peut 

 prendre aucun mouvement de translation, commun à tous 

 ses points. On déduira de même des équations (3) et (4), 

 celles qui expriment qu'aucun mouvement de rotation, com- 

 mun à tous les points du corps, ne peut non plus avoir lieu. 

 En effet, d'après les deux premières équations (3) et (4) , et 

 la remarque qui termine le n° 7, on aura 



