3q6 MEMOIRE 



se faire équilibre quoiqu'elles ne soient pas applique'es en un 

 même point. 



(i3) Soit donc en général n, n', II", etc., des forces qui 

 agissent à différents points de l'intérieur ou de la surfaced'un 

 corps. Après qu'il aura changé de forme , et sera parvenu à 

 l'état d'équilibre, soit M un de ces points, auquel est appli- 

 quée la force II; /sa distance à un autre point M'-j/r leur 

 action mutuelle; a, 6, y, les angles que la direction de r fait 

 avec trois axes rectangulaires; a, ^,c,ceux que fait la direc- 

 tion de n avec les mêmes axes; il faudra, pour l'équilibre 

 du point M , qu'on ait ces trois équations : 



n cos. a + Ij'r COS. a = o , 

 ncos. Z» 4-2y"/'COS. ê=o, 

 n COS. c + ifr COS. Y = o ; 



les sommes 2 s'étendant à tous les points M' compris dans 

 la sphère d'activité de M. Transportons le point M dans une 

 position infiniment voisine ; désignons par ^, q\q"i les pro- 

 jections de l'espace qu'il aura parcouru , sur les axes auxquels 

 répondent les angles a, ^,c, ou a, 6, y; soit aussi p la pro- 

 jection du même espace sur la direction de la force II, et 5, r 

 sa projection sur la direction primitive de r; nous aurons 



p=iqco9,.b -f- q'cos.b-}- q" cos.c^ 

 8 ,r=q COS. 01 + q' cos.ê+ q" cos.y; 



et les équations précédentes donneront 



np + 2/râ,r=o. 



La quantité â./- exprime l'accroissement de la distance MM', 

 quand le point M se déplace et que le point M' reste fixe; 



