SUR r,E MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 897 



si l'on désigne par S.'r l'accroissement partiel de MM' qui 

 serait dû au déplacement de M', et par S/- l'accroissement 

 total de cette distance, dû aux déplacements simultanés de 

 M et M', on aura 



or, si l'on forme des équations d'équilibre semblables à la 

 précédente pour tous les points du corps , et qu'on en prenne 

 la somme, il est évident que chaque force//- y entrera deux 

 fois, et s'y trouvera multipliée par â, r + S'.'', ou par Sr; de 

 manière que l'on aura 



Up + n'p'+n"p" + etc. + 'S.fr S r=o; 



la somme 2 s'étendant actuellement à tous les points du corps 

 considérés deux à deux, etp,p',p'\ etc., étant les projec- 

 tions sur les directions des forces n , n', n", etc. , des espaces 

 infiniment petits, parcourus par leurs points d'application 

 respectifs. Les déplacements de tous ces points sont arbi- 

 traires ; mais si l'on suppose qu'ils soient tels que les distances 

 mutuelles des points ducorps ne changent pas , on aura à 7-=o; 

 ce qui fera disparaître la somme 2 contenue dans l'équation 

 précédente , et la réduira à celle-ci : 



np+U'p' + n"p" + etc. = o , 



qui est celle qu'il s'agissait d'obtenir. 



(i4) Les équations (3) et (4) conviennent aussi à l'état pri- 

 mitif du corps ; et pour les appliquer à ce cas particulier , 

 il suffit d'y faire zi = o , t^ = o , w = o , et d'y supprimer tou- 

 tes les forces données , extérieures ou intérieures. On a alors 



