SDR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 4o r 



c,c',c", étant les cosinus des angles que la partie extérieure 

 de la normale au point M, fait avec les axes des a;, j, :;, la- 

 quelle normale ne change pas de direction dans le chan'^e- 

 ment de forme que nous allons considérer, en sorte que 

 c^c' , c", seront les mêmes que dans les équations (4) rela- 

 tives à la surface. 



Supposons en outre la force N constante et le corps homo- 

 gène; on satisfera aux équations (3) et (4), en admettant que 

 le corps soit partout et dans toutes les directions, également 

 comprimé ou dilaté. Ainsi , la distance r comprise entre deux 

 points voisinsM et M' étant devenue /■' après le changement 

 de forme du corps , on fera 



en désignant par 5 une quantité indépendante de la direction 

 de la droite MM' et des coordonnées :r,j,z, du point M, 

 qui sera positive ou négative selon qu'il y aura compression 

 ou dilatation. D'après les valeurs de u',v\(v\ du n» a, et 

 celle de r' — r qui s'en déduit , il faudra , pour que cette con- 

 dition soit remplie, que l'on ait 



du dv d IV 



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et que toutes les autres différences partielles — — etr 



dr dcc'' '^'•^•1 



soient égales à zéro. Il en résultera 



R, = Q. = P3 = 5^-â;,, 



les six autres quantités P, , Q., etc., seront nulles, et les équa- 

 tions (3) deviendront 



d.kl d.k^ d.H 



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 1825. 5, 



