SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 4o3 



celles que nous avons trouvées pour l'équilibre, les forces 

 X,Y,Z,par 



dt étant l'élément du temps pris pour la différentielle con- 

 stante, ce qui aura lieu dans toute la suite de ce Mémoire 

 sans qu'on soit obligé de le répéter. Les inconnues ^,1;,^, 

 seront alors des fonctions de x,y, z et t qui exprimeront 

 au bout du temps t, les déplacements très-petits parallèlement 

 aux axes des a;, j, z, du point M dont la position dans l'état 

 naturel du corps répond aux coordonnées x,J,z; leurs dif- 

 férences partielles 4J, ^J, ^, exprimeront au même in- 

 ,stant, les composantes de la vitesse de ce point, suivant les 

 mêmes directions. 



Je substitue, en outre, dans les équations (3) à la place de 

 P, , Q , , etc. , leurs valeurs , et je suppose le corps homogène ; 

 en observant que K = o, il vient 



d^u ,fd^u ,-xd^_^^'d-'w id^u ld^\^Q 



X 



dt'' 



„ d-'w ,fd'w , 2 d'w _^a d'^w id'w id',v\__ 



^ — !!'■+'' Kj^^ld^rTz^Zd^Tz-^ Idoc^^^df J 



a' étant un coefficient constant , égal à —. Ces équations 

 ont la même forme que celles qui ont été données par M. Na- 

 vier O, et qu'il a obtenues en partant de l'hypothèse que 



(*) Tome "VII de ces Mémoires. 



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