SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 1^0"] 



l'ëquation (i) se réduira à 



•JF—^ 'dP^' 

 On y satisfait en prenant 



xS:=:(Acos. |ji.«f + Bsin. [Aaï)sin. ]j.r 



+ (A' COS. [i « if + B ' sin. [/. (3 1) ces. j^, r; 



A, B, A',B', |A, e'tant de^ quantités indépendantes de /• et t; 

 on y satisfait aussi au moyen de la somme de plusieurs va- 

 leurs de xS, exprimées par cette formule ; et si l'on étend cette 

 somme à toutes les valeurs possibles de A, A', B, B', p., on 

 aura l'expression la plus générale de t5. Donc , en indiquant 

 cette somme, comme la précédente, par la caractéristique 2, 

 l'intégrale complète de l'équation (i) sera 



<p = - 2 [( A COS. [jt a ? + B sin. fA « ?) sin. [A /■ 

 +(A'cos. w.a«+B'sin.[Aa*)cos. [A/-] — 2—» {C co&. m t-^-C un. m t). 



Dans l'hypothèse que nous avons faite sur le mouvement des 

 points de la sphère, son centredoit être immobile; on aura donc 



6 = -^ =: o , pour r= o et quelque soit t ; condition qui exige 



que les coefficients A' et B' soient nuls. D'ailleurs on peut sup- 

 primer la seconde somme 2, qui n'influerait pas sur les dé- 

 placements des points de la sphère, exprimés par les diffé- 

 rences partielles de 9 relatives à leurs coordonnées. Nous au- 

 rons donc simplement 



9 = 2(Acos.p.af -1- Bsin.;j.af) "^^^î^- (2) 



(18) A la surface, je supposerai la sphère soumise à une 



