SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. ^11 



La formule (5) se compose de deux parties cjui satisfont 

 séparément à l'équation (i). Si l'on représente par <p' la partie 



de ^ indépendante de la force extérieure , que l'on divise 



l'équation (i) par /•, et qu'on la différentie ensuite par rap- 

 port à cette variable , on aura 



et d'après l'équation (3) , on aura , en même temps , 



3^+-<?=o, 



pour r=l. Si nous faisons r<^' — '^^ l'équation précédente 

 deviendra 



d^ ^(d^^ 2 N 



la valeur de 4', conclue de la formule (5), sera 



(j; =2(Acos. [;.(3f + Bsin.(/.«*)R, (7) 



en faisant, pour abréger, 



R = ( j/. /-COS. [;, rcos. [7. r — sin. [^. ?")- ; 



cette quantité R satisfera à l'équation 



pour r=o, on aura i]^^o et R=o; et pour r=^, à cause 



de 3 -;^+-(p' = o, on aura aussi 

 dr r^ ^ 



3#-i^=o, 3î^--R=o, (9) 



^ dr r^ ' dr r ' >^' 



/iJîfb 8»! înf-|f"ier5».'Q 3" ; : 



II- 



