SUR LE MOUVEMENT DES CORP S ELASTIQUES. /^iS 



Pour les déterminer, j'observe qu'à l'origine du mouve- 

 ment le déplacement -^ de chaque point de la sphère et sa 



vitesse -7—?- doivent être connues en fonctions de r; les va- 



drat 



leurs initiales de ç', ^, 4-, -^ , seront donc aussi données; 



et si l'on compte le temps t à partir de cette origine et que 

 l'on fasse 



pour t= o, les deux fonctions//- et/" r seront données pour 

 toutes les valeurs de r, depuis r=o jusqu'à r=l. En faisant 

 par conséquent t = o dans l'équation (11) et dans sa diffé- 

 rentielle relative à t, et remettant pour R ce que cette lettre 

 représente, nous aurons 



J 



[[i.r COS. (^ r — sin. ^ r')frdr. 



' n 



D'=— / {\i.rco^.\).r — sin.]i.r)frdr, 



r'^J O 



pour les valeurs demandées de D et D'. 



Ces deux quantités étant ainsi déterminées, je mets dans 

 le premier membre de l'équation (1 1) , la formule (j) à la place 

 de i];. Cette équation devant subsister quelque soit t, il faut 

 que les coefficients des termes semblables soient égaux dans 

 ses deux membres ; d'oiz l'on conclut 1° que ;/.' et (a étant deux 

 racines de l'équation (4) , telles que ^l'' et p.' soient différents, 

 il faudra qu'on ait 



I RR'^r=o, (i2) 



