SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. /^iS 



(20) Lorsque la force extérieure n'existera pas, on fera N=o, 

 ce qui rendra égales les (Jfeux quantités 9' et ^. On aura 

 alors ~=y/'pour ï = o;il faudrait donc, en vertu de l'équa- 

 tion (3), que l'on eût 



3dfr 2 /, 

 dr r"^ ^ 



pour rr=^l; et quand l'état initial de la sphère sera tel que 

 cela ne soit pas, il paraîtrait que la condition relative à la 

 surface ne serait pas remplie dans les premiers instants du 

 mouvement; mais il faut alors avoir égard aux forces qui ont 

 produit cet état, ainsi que nous l'avons déjà dit à la fin du 

 n" x6. 



Supposons, par exemple, que la sphère était également 

 comprimée en tous ses points, de sorte que dans son état 

 initial le rayon /' d'un point quelconque ]M se trouvait dimi- 

 nué d'une quantité proportionnelle à sa longueur et réduit 

 à /• — râ, l étant un coefficient constant. Pour ?=o, nous 

 aurons 



par conséquent la quantité 3-^+ -fr sera partout égale 



a — 5j, et ne sera pas nulle à la surface. Mais on peut re- 

 garder la compression initiale, comme ayant été produite 

 par une force normale à la surface et la même en tous ses 

 points, que nous représenterons par N : on suppose donc que 

 cette force a été enlevée subitement, et que la sphère s'est 

 trouvée abandonnée à elle-même; or, quelque rapide qu'ait 

 été l'anéantissement de cette pression,il n'a pu s'accomplir que 



