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Après quelques essais , on trouve pour les valeurs appro- 

 chées des deux plus petites racines de l'équation (4) ; 



/« = 2,56334, m=6,o5g'j3; 



d'où il résulte que les deux sons les plus graves de la sphère 

 répondront à 



/. = (o,3i6o2)v/g, ;z = (o,747o5)v/f5, 



c'est-à-dire qu'ils seront entre eux à peu près comme 2. est 

 à 5. 



S'il existe dans l'intérieur de la sphère , une ou plusieurs 

 surfaces concentriques à la sienne, dont tous les points res- 

 tent immobiles pendant les vibrations isochrones , correspon- 

 dantes à une racine déterminée de l'équation (4) , leurs rayons 



seront donnés par l'équation ^=o, laquelle est 



(/. r COS. iLt' — sin. u.r=o, 



en vertu de la formule ( 1 3). Le son correspondant de la sphère 

 sera donc accompagné d'autant de surfaces nodales que cette 

 équation» donnera de valeurs de r moindres que l, ou, ce 

 qui est la même chose, de valeurs de (/.r moindres que ^.l ou. 

 m. Ses deux plus petites racines ont pour valeurs appro- 

 chées : 



f;.r= 4,49331, (y.r=7,73747. 



En les comparant aux deux plus petites valeurs de m, on 

 voit qu'il n'y aura pas de surfaces nodales dans le cas du son 

 le plus grave, et qu'il y en aura une seule dans le cas du 

 son qui vient ensuite; le rayon de celle-ci étant 



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