SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 4^5 



dz „ dy , dx 



d s ds d s 



Si l'on s'en sert pour éliminer c, par exemple, et si l'on ob- 

 serve que chacun des deux autres cosinus c' et c" pourra 

 prendre une infinité de valeurs différentes , on en conclura 

 qu'après l'élimination, leurs coefficients devront être séparé- 

 ment nuls dans chacune des trois équations précédentes; ce 

 qui fournira six équations, savoir : 



T-> dx T\ dz T. dx T, dy 



' ds Uls ' 'ds 'ds ^ 



.^ dx j-^ dz /-v dx ^ dr 



' ds 'ds ' ds 'ds 



D'ailleurs, à cause de K = o, nous avons déjà remarqué 

 (n° 7) qu'on a • 



Q3=P„ R.=Qo R3=P.. 



Voilà donc neuf équations entre les neuf inconnues P, ,Q,, 

 etc. ; mais l'une d'elles est une suite des autres ; et elles ne 

 peuvent servir à déterminer que huit inconnues, ou, ce qui 

 revient au même, les neuf quantités P, , Q, , etc. , au moyen 

 d'une nouvelle inconnue. On y satisfait effectivement en pre- 

 nant 

 r> p rydxdz ^ p rpdxdf p _ /-> rT^dy dz 



^'—^'—^i^irs' ^^—^^—^-TsTs-' ^'—^^—^diis' 



T étant cette nouvelle inconnue qui reste indéterminée. 

 En observant que dx' -h dj' -h dz'=^ds', on conclut de 

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