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ce qui change les équations (i) en celles-ci : 



, tr. dx , „ dy , _ dz 



d.Ta — d.T<a^ d.Tw-^ 



■y ds -tT^ d S rw ds ,o\ 



^P"'= ds ' ^P'-= ./. ' ^P'^^ <^. ' ^^^ 



entre lesquelles il ne restera plus qu'à éliminer T pour avoir 

 les deux équations de la courbe formée par la corde en équi- 

 libre. 



(24) Ces dernières formules sont, en effet, les équations 

 connues de l'équilii^re d'un til parfaitement flexible, dont 

 tousies points sont sollicités par des forces données X, Y, Z, 

 parallèles aux axes des x,y,z, et données en fonctions de 

 ces trois variables. Les déplacements relatifs des points de la 

 corde , produits par ces forces, sont supposés très-petits; les 

 changements qui peuvent en résulter dans les valeurs de p 

 et 0) le seront donc également; on pouri^a en conséquence em- 

 ployer ces valeurs telles qu'elles ont lieu dans l'état naturel 

 de la corde, et regarder p et w comme des fonctions de s 

 aussi données. Si la corde est homogène, p sera une con- 

 stante, et il en sera de même à l'égard de a» lorsque la corde 

 aura partout la même épaisseur. 



En multipliant les équations (3) par dx, dy, dz, les ajou- 

 tant ensuite , et observant que 



