SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. ^27 



doc 7 dx dr , dy dz , dz 

 -ï-d.-,— +-fd.-r- + -j-d.-j-=^o. 

 ds ds ds ds ds ds ' 



nous auroos 



Ces équations donnent aussi 



\ ds dsj^ \ds ds ds dsj ds 



(vj dz jj dx\ f'^^rl '^^ '^^ ri dx\d.'Vvi 



\ ' ds 'dsJ" \ds 'ds ds 'ds/ ds ' 



et en substituant dans celles-ci, à la place de J.T(,j,sa valeur 

 pre'cédente, on aura les deux équations différentielles secon- 

 des de la courbe formée par la corde en équilibre. L'équa- 

 tion précédente fera connaître la valeur de T. Si les quantités 

 p et M sont constantes, et que la formule XJa.' + Y dy-i- Ijdz 

 soit la différentielle d'une fonction donnée des x ,y , z, o?i 

 aura 



T = p/(^. J, 2) + c, 



en désignant pary(a;, j, z) cette fonction , et par c une con- 

 stante arbitraire. Les intégrales complètes de ces trois équa- 

 tions comporteront cinq constantes arbitraires, que l'on dé- 

 terminera d'après les diverses conditions relatives aux points 

 extrêmes de la corde. 



(26) En vertu des formules (2) du n° 7, les premiers mem- 

 bres des équations (2) que nous venons de former sont les 

 composantes parallèles aux axes des x , y , z, de l'action mo- 

 léculaire exercée par une portion de la corde sur la portion 

 contiguë, leur surface de séparation étant normale à la corde; 

 d'après ces équations, leur résultante sera donc égale à T, 



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