SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 43l 



fois que ce poids ne soit pas assez grand pour changer nota- 

 blement l'épaisseur de la corde, ou pour altérer son élasticité 

 d'où dépend la quantité k. L'observation de cet allongement 

 est le moyen le plus propre à déterminer par l'expérience , 

 la valeur de la quantité Je relative à la matière et à la tem- 

 pérature de la corde. Pour plus d'exactitude, si l'on veut 

 avoir égard à son poids, il faudra augmenter le poids ^j, dans 

 la formule précédente, de la moitié du poids de la corde. 



(27) Quand les extrémités de la corde ne sont pas fixement 

 attachées , elles sont , en général , soumises à des forces don- 

 nées qui devront faire équilibre aux tensions extrêmes. Nous 

 représenterons leurs composantes parallèles aux axes des 

 x,y, z, par A,B, C, à l'un des bouts de la corde, et par 

 A', B', C, à l'autre bout. Pour fixer les idées, nous suppose- 

 rons que l'arc s soit compté à partir de la première extré- 

 mité, qui répondra alors à. s = o, et la seconde extrémité 

 à s=l, l étant toujours la longueur de la corde entière. 

 L'élément de la corde adjacent à cette seconde extrémité, 

 sera poussé à l'un de ses deux bouts par la force tangentielle 

 Tu , et tiré à l'autre bout par la résultante des forces A', B',C'; 

 par conséquent, on aura, pour l'équilibre de ces forces, ces 

 trois équations : 



A'-|-Tco'^==0, B'+Ta)^=:0, C'-1-Tto^ = 0, 

 a s ^ ds ^ ds ^ 



dans lesquelles on fera s=zl. En considérant de même l'élé- 

 ment adjacent à l'autre extrémité, on obtiendra ces trois 

 autres équations : 



A_Tco^=o, B_Ta,$:=o, C-T<.^' = o, 



ds ^ ds ^ ds ^ 



qui auront lieu pour .y = o. Lorsque l'un des bouts de la 



