SUR I,E MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 4^7 



Le son mesuré par ce nombre ne dépend donc que de la ma- 

 tière et de la longueur de la corde; il est indépendant de 

 son état initial, de son épaisseur et de la tension qu'on lui 

 a fait subir, en supposant toutefois que cette tension ne soit 

 pas assez considérable pour altérer l'élasticité propre de la 

 corde, et, par suite, faire varier la quantité k. L'expérience 

 paraît indiquer que le son longitudinal d'une corde tendue 

 augmente un peu avec la tension ; mais cela peut tenir à 

 l'allongement qu'elle éprouve, et qui est toujours accompagné 

 d'une diminution de densité, ainsi qu'on le verra dans la 

 suite de ce Mémoire (n° 35). Le poids qui tend la corde venant 

 à augmenter, la corde s'allonge; on lui conserve sa longueur 

 primitive entre les deux points fixes qui la terminent; mais 

 son épaisseur est un peu diminuée, et aussi sa densité p; et 

 de cette petite diminution de p, il doit résulter une augmen- 

 tation de 7î, ou une élévation du son. 



(3o) Le nombre de vibrations transversales se déduira de 

 celui des longitudinales, eft y remplaçant le coefficient a de 

 la première équation (5), par le coefficient b des deux autres. 

 En l'appelant «', on aura donc, quel que soit l'état initial de 

 la corde : 



résultat connu et vérifié par l'expérience, il y a déjà long- 

 temps. Mais à cause deb = a y - , on a aussi 





et ce rapport fort simple entre les nombres des deux sortes 

 de vibrations d'une même corde, n'avait pas encore été re- 



