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marqué. Il serait à désirer qu'il fût confirmé par l'observation ; 

 voici déjà une expérience de M. Cagniard-Latour qui s'accorde 

 avec cette formule. 



La longueur de la corde était de près de i5 mètres; on 



avait exactement /= i4",8: l'observation a donné -=-^—; 



d'après la formule précédente, on devait donc avoir 



a = /\/ - = 0°',o52, 



pour rallongement produit par le poids qui tendait la corde ; 

 or, en le mesurant, on a trouvé a=o°',o5, ce qui ne diffère 

 que d'un vingt-cinquième de l'allongement calculé. 



Les valeurs précédentes des nombres n et «' répondent 

 aux vibrations les plus lentes, soit longitudinales, soit trans- 

 versales que la même corde puisse exécuter, ou aux sons les 

 plus graves qu'elle puisse faire entendre; on sait d'ailleurs que 

 chaque vibration de l'une ou l'autre espèce , se décompose en 

 un nombre quelconque de vibrations égales, lorsque la corde, 

 dans son état initial, est divisée en un pareil nombre de parties 

 symétriques : cela se déduit de l'intégrale sous forme finie 

 dont nous venons de faire usage, ou encore plus simplement, 

 de l'intégrale exprimée en série de sinus et de cosinus. En 

 effet , chaque terme de cette expression , assujétie aux condi- 

 tions relatives aux points extrêmes, est de la forme : 



/, iTzat T> ■ iT:at\ . i-Kjc 



( A cos. —j — h B sm. — — ) sm.-j- ; 



i étant un nombre entier qui marque le rang de ce terme, et 

 A et B désignant des coelBcients constants qui dépendent de i 

 et de l'état initial de la corde. Si donc cet état est tel qu'il 



