SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 439 



lie reste que ùes termes pour lesquels i soit un multiple 

 d'un autre nombre entier m, la corde reviendra au même 



il 

 état au bout de chaque intervalle de temps égal à — , qui 



sera la durée de ses vibrations semblables et isochrones. 

 Dans ce cas, les m — i points de la corde qui répondent ù 



a; ^— , ^ — , etc. , formeront des nœuds de vibrations , c'est- 



à-dire, qu'ils seront immobiles comme ses deux points ex- 

 trêmes pendant toute la durée du mouvement. 



(3r) Si la corde s'étend indéfiniment, et que cependant 

 son ébranlement longitudinal soit d'abord compris dans une 

 étendue limitée, l'équation (6) servira à déterminer la pro- 

 pagation de cet ébranlement dans toute la longueur de la 

 corde. Supposons qu'à l'origine du mouvement, ou quand 



f^o, les quantités ô et -7- avaient des valeurs données ar- 

 bitrairement depuis x= — -e jusqu'à x=e^ et étaient nulles 

 pour toute autre valeur de x. Il en sera de même à l'égard 

 dco foiictionsya; et F x, et il en résultera 



pour toute valeur àe x + at ou de x — at, non comprise 

 entre les limites ± e. Le point M qui répond à la variable x 

 plus grande que t, abstraction faite du signe, commencera 

 donc à s'ébranler, quand 



_ ±x±t 



*~ Il ' 



et son mouvement cessera lorsque ' 



^ — :; ' 



