SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 443 



de très-petites quantités qui expriment les déplacements du 

 point M. Ces trois variables seront des fonctions de x; et les 

 valeurs de j et z feront connaître la courbe à double cour- 

 bure , formée par l'axe de la verge après son changement de 

 forme. Appelons M' un autre point de la verge, situé pri- 

 mitivement dans la section normale à l'axe des x , qui passe 

 par le point M; son abscisse primitive sera x ; nous désigne- 

 rons par y) et (^, ses deux autres coordonnées primitives, res- 

 pectivement parallèles aux axes des j- et z, et par x + u , 

 vi -\-v' , Ç-Hw'^ ses trois coordonnées subséquentes, de sorte 

 que u' , v' , w' , soient des fonctions de x, -r, , C, qui expri- 

 ment les petits déplacements de M', parallèlement aux axes 

 àe&x,y, z. Dans le cas de vi=:o, i^^o, le point M' sera le 

 même que M, et l'on aura u' = u^ ^l'=rJ, w'^z. Relative- 

 ment à ce point M', et à cause de K= o, les forces P, , P,, 

 etc. , du n° ^ , auront pour expressions : 



j/du' dw' 



Q-=p.=-*('3^+ë'). 



T4 7 fn du' dv' 



et les équations (3) du n° 8 seront : 



d(v' \ 



(I) 



56. 



