SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. ^^g 



J/' + J^+^4«-"+4/'=o, - (6) 



I? + ^+8â" = o. I 



Les équations qui viendraient ensuite nous seraient inutiles, 

 au degré d'approximation où il suffira de nous arrêter. 



En substituant les valeurs de «', <p, <J-, dans les équations 

 (4), faisant r=t, et négligeant ensuite les termes de ces 

 équations qui ont e pour facteur, il vient: 



'd-^-f' = o, £ + 4^=0, k" = o; 



d'où l'on tire 



I^ fi t d' u 



^dx'> J 8dx' 



Nous négligerons le carré de r dans les expressions de 

 w', ç, ij/; et comme les coefficients de la première puissance 

 sont zéro, nous aurons simplement 



c'est-à-dire qu'à ce degré d'approximation, Je déplacement 

 «'parallèle à l'axe, la dilatation (p dans le sens normal à cette 

 droite, et l'angle de torsion <|/ autour de cette même droite, 

 seront lés mêmes dans une même section de la verge per- 

 pendiculaire à son axe, et varieront seulement d'une section 

 à une autre. La dilatation normale se déduira immédiate- 

 ment de celle qui a lieu dans le sens de l'axe, au moyen de 

 la formule : 



ï du , . 



'^=~i,inc- (7) 



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