45o MÉMOIRE 



D'après les valeurs de g, h\f\ la première et la troisième 

 équations (6) deviendront 



en remettant ^ et ij; à la place de g et h , et faisant 



5 A- , -t 



ap p 



Ces deux équations serviront à déterminer u et <i/; quant à 

 la seconde équation (6) , elle ferait connaître la valeur de g", 

 dont nous n'avons pas besoin. 



(35) Les trois forces P, ,P,, Pj, respectivement parallèles 

 aux axes des z,y, x, et relatives à une section de la verge 

 normale à son axe , auront pour valeurs : 



P__A-^,, p__A.fi-c, P3__5J4if. 



Cela résulte des formules du n° 33 , en ayant égard aux deux 

 premières équations (4), et négligeant toujours le carré de 



/', ce qui fait disparaître la quantité r-^_. 



L'expression de la force P3 et la première équation (8) 

 étant les mêmes que dans le cas de la corde élastique, les 

 déplacements dans le sens longitudinal le seront aussi. L'équa- 

 tion (7) montre de plus que la dilatation longitudinale en 

 un point quelconque, sera accompagnée d'une condensation 

 normale, égale au quart de cette dilatation. Quand celle-ci 

 changera de signe, et deviendra une condensation, l'autre 

 changera de même, et deviendra tme dilatation. S'il s'agit, 

 par exemple, d'une tige verticale, posée sur un plan hori- 

 zontal, et chargée à son extrémité supérieure, d'un poids 



