SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. ^5l 



qui la comprime également dans toute sa longueur , elle s'élar- 

 gira en même temps. Si elle était cylindrique, elle conser- 

 vera cette forme, et son rayon éprouvera une dilatation 

 égale au quart de la compression de la hauteur; mais cela 

 suppose qu'elle puisse se dilater librement à ses deux extré- 

 mités : quand elle sera assujétie de manière que les sections 

 extrêmes, normales à son axe, ne puissent pas varier, la 

 forme qu'elle devra prendre sera très-difficile à déterminer; 

 la quantité que nous avons appelée 9 ne pourra plus se dé- 

 velopper en série convergente , ordonnée suivant les puis- 

 sances de la variable r; et ce cas tombera dans l'exception 

 que nous avons exclue au commencement de ce para- 

 graphe (n" Sa). 



Lorsqu'une corde ou une verge élastique est attachée 

 par une extrémité, et qu'on l'allonge en la tirant par l'autre 

 bout, son diamètre diminuera en même temps. Si on appelle 

 / et e sa longueur et son rayon, dans l'état naturel, et si l'on 

 suppose qu'ils deviennent Z( i -f- J) et s( 1 — ê) après l'allon- 

 gement , on aura , en vertu de la formule (7) , 



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 Le volume était primitivement xs'^/ il sera devenu 



OU simplement tte' Z( i 4- 7a), en ne conservant que la pre- 

 mière puissance de S ; il aura donc augmenté dans le rapport 

 (Je I -4- 1 S à l'unité , et la densité aura diminué dans le même 

 rapport. Ce fait intéressant de l'augmentation de volume des 

 fils élastiques, par l'effet de leur allongement, a été observé 



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