SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 453 



tudinales seront accompagnées de vibrations normales de la 

 même dure'e : en chacun de ses points la verge se renflera et 

 s'amincira alternativement; les sections normales dans les- 

 quelles ces mouvements n'auront pas lieu, seront déterminées 



par l'équation 4^= o , résultante de la formule (7) ; elles dif- 

 féreront des nœuds de vibrations longitudinales qui répon- 

 dent k u^o; et, au contraire, elles répondront aux points 

 de la verge où les amplitudes de ces dernières vibrations 

 sont les plus grandes. Tout cela se déduit sans difficulté de 

 ^'équation (7), qui convient à l'état de mouvement de la verge, 

 aussi bien qu'à son état d'équilibre. 



(37) La résultante des deux forces P. et P„ dont on vient 

 de donner les valeurs , sera perpendiculaire au rayon r du 

 point M' auquel elle répond, et comprise d'ailleurs dans le 

 plan normal à l'axe de la verge. En la représentant par P, 

 on aura 



a X 



La résultante de ces mêmes forces dans la section normale 

 k la verge, sera nulle; mais la somme de leurs moments par 

 rapport à son axe, ne sera pas égale à zéro; et si nous la 

 désignons par ^. , nous aurons 





Vr'dr=^T:ke 

 2 



dx 



Si une force donnée agit à l'un des bouts de la verge , dans 

 un plan perpendiculaire à son axe , directement ou à l'extré- 

 mité d'un bras de levier , il faudra , pour l'équilibre en ce 

 point, que son moment par rapport à l'axe soit égal à la va- 



