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leur de [j. qui répond à ce même point. Cette condition dis- 

 paraîtra , et sera remplacée par l'équation i|; = o à l'extrémité 

 de la verge où elle sera encastrée àe manière qu'elle ne puisse 

 pas tourner autour de son axe.C'est en joignant ces conditions 

 relatives aux extrémités de la verge, à la seconde équation 

 (8), commune à tous ses points, que l'on déterminera la tor- 

 sion produite dans toute sa longueur par des forces données. 

 Supposons, par exemple, que la verge soit encastrée par 

 un bout, et qu'on ait appliqué à son autre bout une force 

 donnée dont nous représenterons le moment par E; comp- 

 tons les distances x à partir de la première extrémité, et ap- 

 pelons l la longueur entière de la verge ; nous aurons ces 

 deux équations : 



la première ayant lieu pour x^=o et la seconde pour x :=î. 

 Supposons, de plus, qu'aucune autre force n'agisse sur la 

 verge. En faisant ^' = dans la seconde équation (8), inté- 

 grant et désignant par C et C les deux constantes arbitraires, 

 on aura 



(]; = Ca; 4- C'; 



et si l'on détermine C et C au moyen des deux équations 

 précédentes, il en résultera 



2/Ex 



,|: 



' r:k £* 



L'angle de torsion en chaque point de la verge est donc pro- 

 portionnel à sa distance de l'extrémité fixe. A l'autre bout, 

 cet angle est en raison directe du moment de la force qui 

 produit la torsion et de la longueur de la verge, et en raison 



