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SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. ^6 

 ' r^/d'Y' d'Y' .^l^>,_!l.^lEi_ 



„ £'p/a!"Z' d'Z' d'X' \ £' d'P, 



''^'^^S'\rd^'^1r^'^^d:cdV~ Ad^^dl 



11 ne restera plus qu'à mettre dans ces nouvelles équations à la 



place de -j^ et —~ , leurs valeurs relatives àïi = oet^=:o, 



calculées en négligeant tous les termes dépendants de s. 



(4i) Pour les obtenir, je développe les premiers membres 

 des trois équations (3) suivant les puissances de e , puis j'égale 

 séparément à zéro dans chacune d'elles , les coefficients de 

 sin.6, COS.6, sin.'Ô, cos.'Ô, sin.O cos. 9. Il en résulte quinze 

 équations qui se réduisent à quatorze quand on néglige le 

 carré de s % parce qu'alors l'équation Q, = o se présente deux 

 fois. Ces quatorze équations sont celles-ci : 



P. = o, P. = o, Q, = o, Q,=o, R. = o, 

 dV, dV, dV. , dV, 



-dt=°' 1^='°' ■rfT + -^-°' 



'^Q.-o ^-o ^^■. + ^ = o, 

 "5T~"^ ^^~~ ' d-n^ dX—°' 



^=°^ ^T-°' ^^^ di: -°' 



dans lesquelles on fera yi = o, ^=o, après les différentia- 

 tions. Pour ces valeurs de vi et Ç, et quelle que soit celle de 

 X, on a par hypothèse m' = o, v'—j, (v' = ;z; on a donc 



aussi 



du' dv' dj^ dw' dz _ 



■^^^°' 1^ dx^ 'dx'~ dx' 



au moyen de quoi, si l'on substitue dans les équations pré- 

 cédentes les valeurs de P., P., Qo Qo^o données par les 

 formules (i), on en déduira ensuite : 



