462 MÉMOIRE 



du.' dy du' dz 



"dr, dx'' d^ dx^ 



dv' dw' dv' dtv' 



d-n ^ dX, ^ al, d-n ^ 



d-'u' __ rf»K' _ d'^u! _ 



■5^—°' 5^—°' rfv,^~°' 



d'^v' i d' y d'v' id'z d' v' i d' y 



^^~4Z^' J^~4^P' "Z^~~45x"' 



d'^w' irf'z d'w' j_(Py tf'ir' 1 d^ z 



lfê'~~~Ad^''' d^l 45P'~^~4ZÏ"'" 



(II) 



(la) 



D'après cela, nous aurons 



rfP, jf-Q d-'u' d'^v' d'^w' \ ^k d'y 



dy\ V. dxdt\ d-r{^ d-r\d'Qj 2 dx'^ ' 



çHP, l-f'xÛlaL ^'^' d'w'\_^kd'z^ 



dX, '~~ \ d:^'^d^'^'d^J~Tdx^' 



et les équations (10) deviendront 



8 V/vi^ "•" dv "^ ^dxdr^J 8p dx'' ' 

 "*" 8 Wl* "*" ^ï' ■^^rfa:r^J Tf dx*' 



Dans le cas de l'équilibre, les forces Y, Z, X', Y', Z', 

 seront données en fonctions de x, r , ^. Dans le cas du mou- 

 vement, il faudra les diminuer respectivement des différences 

 partielles secondes de j, 2, w', v\ (v\ relatives au temps t; 

 et si l'on suppose qu'aucune force donnée n'agisse sur le. 

 points de la verge, cela reviendra à faire 



d^y y d'z y, d^u' yr, d' i/ rj, d'^ w' 



'"~"d?'' ZP' ~~~'dë ' Ti^ ' "~ Z7^' 



En vertu des équations (11) on aura donc 



