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dans le n° 33, par np l'accroissement de la droite MM', et 

 par (j; l'accroissement de l'angle qu'elle fait avec une parallèle 

 à l'axe des vi menée par le point M , on aura les valeurs de 

 /• + np et 6 4- 1|/ , en remplaçant , dans ces formules , les coor- 

 données primitives vi et ^ de M' par ses coordonnées subsé. 

 quentes vi +^>' — j et Z, + (v' — z, rapportées au point M 

 comme origine; donc, en négligeant les carrés et les pro- 

 duits de r' — y et w' — z, nous aurons 



r(r, = (v' — j-)cos. 6 + {(v' — z)sin. 6 , 

 r^ = {w' — z)cos. 6 — (7/ — j)sin. 6. 



Si l'on développe suivant les puissances de r, et ^, et qu'on 

 mette pour n et ^, leurs valeurs rcos. 6 et rsin. 6, il en 

 résultera 



dv' ,„ /^d-v' div'\ . . „ dw' . ,. 



m = -T— cos.'ô + -r-+ -r- )cos. 6 sin.9H — :;r-sin.'ô 

 ^ û?ïi \di^ d-n J di 



+ - -r-ï-cos. 6 + ( 2-T— 7; + -r-ï- Jcos.'Gsin.e 

 2 L di\ V dtidX, dt\ J 



-f- ( -TT-f- 23 — j- jsm. 6C0S.Ô + — T-î-sm. 6 + etc., 



dw ,„ / dw' dv'\ , . . dv' . ,„ 



J/=-p- cos.'G + ( ■-} >— )cos.ôsm.6 T--sin.'6 



^ dn \ dr. dt\ J di 



+ - -3-^COS.^e+ ( 2 J— 5 -j-T Icos.'ôsin.ô 



2 \_ dn' \ dndr: d-n J 



On fera dans ces séries vi^o, ^ = 0, après les différentia- 

 tions; en négligeant les carrés de r et s, ce qui permettra 

 de faire usage des équations (11), on aura donc 



