468 MÉMOIRE 



En négligeant dans les valeurs de TJ et V, les termes de 

 trois dimensions et au-delà par rapport i) vi , (^, s , et éliminant 

 leurs premiers termes P, ,?,, au moyen des deux premières 

 équations (9), nous aurons 



D'après les équations (i i) et les deux premières formules (i), 

 on a 



d-n''^ \dKdv~Xdx'J'' 'dT''d-,~ 'Xdndy'''^ 4dx'J ' 



d'où l'on conclut 



dn\ £V_^_k£_z_ d^P. (f'P, k d'y , 



d-n'' d-fidK idx' ' dl'^ d'ndx. idx^'' 



la première équation (2) donne aussi, en ayant égard aux 



■ , dP^ , dP, ^ , y r r. / 



valeurs de — ; — et ~r- trouvées dans le n° Ai : 



ar, dx. 



<^X' . _ d-" P, r^'P. 5 k d'y 

 IfH'^ d'\d-',^' d-n' "*" a dx' ' 



dX' d^^ af'P, ^•^. 



IZ^ 'dV' '^"'dTdl'^ 2 d^' 



et si l'on joint les deux dernières formules (9) ii ces quatre 

 dernières équations, on pourra en tirer les valeurs des dif- 

 férences partielles secondes de P, et P, par rapport à n et (, 

 lesquelles sont au nombre de six. On trouve do cette manière : 



