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relatives aux extrémités de la verge. Si une force donnée agit 

 à l'un des bouts de la verge sur toute la section normale à 

 i'axe, il faudra qu'elle y fasse équilibre aux forces molécu- 

 laires dont nous venons de déterminer les résultantes et les 

 moments. La somme des moments des forces normales et la 

 l'ésultante des forces longitudinales étant nulles, il sera 

 d'abord nécessaire que la force donnée soit comprise dans 

 un plan passant par l'axe, et dirigée perpendiculairement à 

 cette droite; et en effet, sans cela, elle produirait, contre 

 nos hypothèses, une torsion et une extension semblables à 

 celles du n° 34- Pour fixer les idées, plaçons l'origine de la 

 variable œ à l'un des bouts de la verge, et désignons par / 

 sa longueur entière; appelons H et H' les deux composantes 

 parallèles aux axes des jy et des z^ d'une force donnée qui 

 agira sur le prolongement de la verge, à une distance h de 

 l'extrémité correspondante kx^l, de manière que les mo- 

 ments de cette force par rapport à deux axes menés par cette 

 extrémité et parallèles à ceux des j et des z, soient respecti- 

 vement H' A et H/i;désignons de même par G, G', g, G' g, 

 G g, les composantes, la distance et les moments analogues 

 relativement à l'autre bout de la verge : si l'on considère le 

 dernier élément de la verge, on voit que les forces molécu- 

 laires T , U, V, agissent suivant leurs directions à son extré- 

 mité correspondante à x^=^l — clx; d'où l'on conclut que 

 pour son équilibre, il faudra qu'on ait ces quatre équations : 



H + U. = o, H' + \\ = o, H/i — (x = o, H'A — ,y.' = o; 



de même en considérant le premier élément de la verge, 

 nous voyons que ces forces agissent en sens contraire de leurs 

 directions à son extrémité correspondante à x=--Jx; et il en 



