SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 47^ 



résulte que les quatre équations de son équilibre, seront 



G — U.=o, G'— V. = o, Gg— [.. = 0, G'g-^.' = o. 



Je substitue dans ces formules, à la place de U,,V., a, [a , 

 leurs valeurs précédentes, ce qui donne ces quatre équa- 

 tions : 



qui auront lieu pour la valeur particulière^=2, et ces quatre 

 autres : 



qui subsisteront pour a;=o. 



Si à l'une des extrémités de la verge , le bout de 1 axe est 

 fixe, les deux premières équations d'équilibre qui s y rap- 

 portent n'auront pas lieu, et elles seront remplacées par cel- 



les-ci : 



J = 0, z = o. 



Ce seront les deux dernières équations d'équilibre qui ne 

 subsisteront plus à une extrémité oii la verge est appuyée, de 

 ' manière qu'aucun point de la section normale ne puisse se dé- 

 placer dans le sens de l'axe; mais alors il faudra qu'on ait 

 u = o pour toutes les valeurs de -n et C; et d'après l'expres- 

 sion de II' h laquelle nous nous sommes arrêtés (n° 42), d en 



