SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 477 



dans laquelle les caractéristiques 2 indiquent des sommes qui 

 s'étendent à toutes les valeurs possibles , réelles ou imagi- 

 naires, de m et des huit arbitraires. De plus, cette valeur de 

 y sera l'intégrale complète de l'équation {a) , présentée sous 

 la forme qui convient le mieux au calcul des vibrations trans- 

 versales de la verge , ou à la solution du problème qui nous 

 occupe. 



Si on la substitue dans les équations (jb) qui ont lieu pour 

 toutes les valeurs de t, et si, en conséquence, on égale sé- 

 parément à zéro, le coefficient de chaque terme des sommes 

 2, on aura 



pour .r'=o et x=^l; d'où l'on conclura, en mettant pour 

 P et Q leurs valeurs , 



B'=A', B = A, D' = C', D = G, 



/ ml — m l\ ^ ml — ml n. 



Av52sin.TO^ — e +e J=zA'\e +e — acos.w/J' 



/ ml — /nl\ / — ml ml\ 



A'\!ism.ml + e — e J=^A\2cos. ml — e — e J' 



/ ml . — ml\ f" ml — ml \ 



Cv2sin.7re/ — e +e ) = C\e -h e — 2cos.w/j' 



/ ml — ml\ / ml — ml\ 



C\&sm. mlH- e — e J = C\_2cos.ml — e — e )' 



En exprimant les huit coefficients A, A', etc., au moyen de 

 deux nouvelles quantités E et E' qui resteront indéterminées, 

 on tirera de là : 



