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Les différents sons d'une verge dépendront, des valeurs de 

 m : si l'on désigne pari et \' des valeurs numériques de ml, 

 tirées respectivement des équations (e) et (j), et par t et t' 

 les durées correspondantes de chaque vibration entière , on 

 aura 



"^ — ■K'6 X'g V 5X' '^ l'-ù y^e V 5Â ' 



les nombres de vibrations dans chaque unité de temps seront 

 - et — ; par conséquent, pour deux verges de la même ma- 

 tière dont les extrémités sont aussi dans le même état, les 

 sons d'un même rang, mesurés par ces nombres , seront en 

 raison directe des diamètres et inverse des carrés des lon- 

 gueurs. 



Pour obtenir les valeurs de >, et >.', je désigne par i un nom- 

 bre entier ou zéro, et je fais 



Tnl^\ = \ (2i+ i)Trqrâ, 



dans l'équation (e), et 



m 1^1' = ^, {ni -h i)it±S', 



dans l'équation {i). Je prends les signes supérieurs ou infé- 

 rieurs devant les nouvelles inconnues S et à' selon que i est 

 un nombre pair ou un nombre impair; et de cette manière, 

 il vient 



sin. S- 

 sin.5' 



e e + e e 



2 



e e + e e 



